Сложные проценты на примерах

Простой и сложный, в чем отличие

В математике один процент – одна сотая часть числа. Говоря о банковском проценте, обычно подразумевают сумму денег, начисленную по определенным правилам и скопившуюся к конкретному сроку.

Все условия начисления процентов обязательно указываются в договоре между сторонами. Имеют значение такие факторы:

• размер годовой процентной ставки,
• капитализация процентов,
• срок договора,
• порядок выплаты процентов.

Кроме размера ставки, т.е количества начисленных за год процентов, на конечную сумму существенно влияет наличие или отсутствие по условиям договора капитализации процентов.

Это приводит к тому, что один и тот же процент, начисленный в первый период, всегда меньше, чем в последующий – ведь база для исчисления процента вырастает со временем.Такой процент называется сложным процентом.

Во вкладах и кредитах, где база для начисления процента не меняется со временем, всегда остается равной первоначальной сумме, расчет производится по формуле простых процентов.

Простые проценты

Чтобы понять суть явления, разберёмся с его определением, рассмотрим пример и ознакомимся с формулой, по которой простые проценты высчитываются. Об этом ниже.

Общая суть

Если говорить простыми словами, ПП – зачисление платежа в награду за хранение вклада на счёте в банке за весь период действия реквизита.

Важно! ПП можно получить только после завершения действия депозитного соглашения. Они определяются годовой ставкой по процентам

Примечание 1. Когда договор в автоматическом режиме пролонгируется на очередной период, вознаграждение за предыдущий не прибавляется к телу депозита.

Пример 1. Клиент положил на счёт в кредитно-финансовой организации сумму в 50 000 российских рублей под 7% годовых. Срок – один год. Когда действие договора подошло к концу, прибыль составила: 50 000 * 0,07 = 3 500 руб. Если соглашение автоматически продлено, для следующего периода прибыль снова будет равна 3 500. Итого через два года в банке получится забрать 50 000 + 3 500 * 2 = 57 000.

Формула

Для понимания данной схемы начисления прибыли в целом нужно запомнить формулу. Для простых процентов она такая: K = D * p.

Что означают элементы:

• K – это суммарный итог по прибыли;
• D – депозитное тело;
• p – ставка по процентам за год.

Примечание 2. Учитывайте, что для расчётов нужно годовой процент делить на 100. Т.е. 7% = 0,07.

Если речь идёт о вкладе, который создан на срок менее года, p следует делить на количество месяцев в году (12) и умножать потом на количество месяцев, на протяжении которых деньги хранились на счёте в банке.

Пример 2. Период действия депозита – 3 месяца, ставка по процентам – 10%, сумма – 50 000 руб. Тогда: 50 000 * (0,1 / 12 * 3) = 1 250 руб. Такую сумму Вы получите в качестве прибыли за время активности договора.

0,1 – это 10% ставки, 3 – срок соглашения (количество месяцев).

Несмотря на все эти цифры и буквы, процедура расчётов совсем несложная. Главное – быть внимательными и подставлять нужные значения, а также корректно производить все вычисления.

Всё сказанное говорит о том, что простая схема в теории – для тех пользователей банковского сервиса, кто имеет необходимость в относительно краткосрочных вкладах. Продолжительное содержание депозита с простым начислением процентов не слишком выгодно. Хотя, как обычно, всегда есть свои весомые нюансы для каждого отдельного случая.

Сравнительная таблица

Основа для сравнения	Простой интерес	Сложный процент
Имея в виду	Простые проценты относятся к процентам, которые рассчитываются как процент от основной суммы.	Сложный процент относится к проценту, который рассчитывается как процент от основной суммы и начисленных процентов.
Вернуть	Меньше	Сравнительно высокий
принципал	постоянная	Продолжает меняться в течение всего периода заимствования.
рост	Остается однородным	Быстро увеличивается
Проценты начисляются на	принципал	Основной + накопленный интерес
формула	Простой интерес = P * r * n	Сложный процент = P * (1 + r) ^ nk

Вспомогательные формул расчета сложных процентов

Из формулы, которую мы использовали раньше, можно получить несколько других, которые могут пригодиться инвестору при решении финансовых задач.

Например, иногда нужно найти не финальный, а начальный капитал.

Пример № 4. Аркадий Аркадьев интересуется, сколько ему нужно вложить денег, чтобы получить через 5 лет при ставке доходности 30% в год 100000$. Реинвест — каждый квартал.

Для этого мы используем такую формулу:

Выглядит немного страшно, но цифры точно те же, что мы использовали до этого. Подставим наши данные в формулу и найдем начальный капитал:

K = 100000$, R = 30% в год, m = 3 месяца, n = 20 (5 лет — это 20 кварталов)

Оказалось, нужно почти в 5 раз меньше. Круто, не так ли?

Идем дальше. Давайте представим ситуацию — инвестор хочет вложить деньги на определенный срок. И он рассчитывает по итогам достичь определенной суммы капитала. Какую процентную ставку ему нужно получить?

Чтобы это узнать, для расчета нам нужна формула сложных процентов для средней процентной ставки:

Пример № 5. Начальные инвестиции Максима Максимова — 13000$. Через два года они должны превратиться в 18000$. Реинвест ежемесячный (m= 1). Под какую ставку доходности Максиму нужно собирать инвестиционный портфель, чтобы выйти на требуемую сумму?

Подставляем числа:

K = 18000$, К =13000$, m = 1 месяц, n = 24 (2 года = 24 месяца)

Естественно, это годовая ставка. Её можно превратить в месячную, если из числителя убрать 12, и тогда получится около 1.5% в месяц — минимальный порог для ПАММ-счетов.

Что там можно еще найти? Ах, да — сколько нужно времени, чтобы получить определенную сумму при определенной ставке. Давайте попробуем 🙂

Если в прошлом примере у нас были корни, то теперь — логарифмы. Формулы кажутся огромными, но на самом деле их легко реализовать в программе. Чтобы рассчитать сложный процент, формула Excel нужна для одной ячейки — вот и выражаем одно через все остальное. И работает это отлично!

Итак, мы будем использовать такую формулу:

Пример № 6. У Елены Лениной — 4500$, которые она хочет инвестировать. Она понимает, что может рассчитывать на 50% в год, при этом хочет достичь первой цели — 20000$. Возможно, хочет купить со временем новую машину 🙂

Через сколько времени она достигнет своей цели с условием ежемесячного реинвестирования прибыли? Подставляем числа:

K = 20000$, К =4500$, R = 50%, m = 1 месяц

Довольно быстро, должен сказать.

Кстати, опытных инвесторов часто интересует не на сколько, когда и как вырастет капитал. Их больше интересует, когда деньги удвоятся. Другими словами — через сколько они «отобьют» вложения.

Чтобы это узнать, существует универсальное «правило 72». Суть его простая — делите 72 на процентную ставку за месяц (квартал, год). Результат — это и есть тот срок, за который инвестиции удвоятся (в тех же единицах времени, что и ставка доходности).

Пример № 7. Инвестор Владимир ВладимирОвич вкладывает деньги под 10% в месяц. Через сколько он отобьет вложения?

Ответ: через 72/10=7.2 месяца.

Вложения под 6% в месяц дают удвоение капитала за год. Под 3% — за 2 года.

Механизм работы

До сих пор мы рассматривали работу сложного процента в теории. Рассмотрим, что они из себя представляют на практике, на примере банковских депозитов и инвестиций.

На примере банковского депозита

При выборе банковского депозита вкладчик должен обращать внимание на несколько параметров: надежность банка, его участие в государственной системе страхования, условия пополнения и снятия денег, минимальная сумма на счете. Но главный из них – процентная ставка и условия ее начисления

Механизм сложных процентов подключен к вкладам с капитализацией процентов. А сама ставка, которая будет действовать на вашем счете, называется эффективной. Если вы не планируете снимать начисленный доход в течение всего срока накопления, то логично выбрать вклад именно с капитализацией.

Сравним полученный доход по депозиту с начислением процентов ежегодно, ежеквартально, ежемесячно и ежедневно. Первоначальные условия:

• сумма – 400 000 ₽;
• % ставка – 4 % годовых;
• срок вклада: 1, 2 и 3 года.

Сумма, которую получит вкладчик в конце срока, составит:

Срок депозита	Начисление процентов
1 раз в год	1 раз в квартал	1 раз в месяц	1 раз в день
1 год	416 000	416 241,6	416 296,62	416 323,38
2 года	432 640	433 142,68	433 257,18	433 312,9
3 года	449 945,6	450 730,01	450 908,75	450 995,73

В инвестициях

Сложный процент работает не только в банковской, но и в инвестиционной сфере. Если в банках процесс начисления процентов на проценты называют капитализацией, то в инвестициях – реинвестированием, т. е. повторным инвестированием. Но суть остается одинаковой.

Долгосрочные инвесторы хорошо знакомы с механизмом сложных % и стараются его использовать по максимуму. Рассмотрим, как он работает в различных инвестиционных инструментах.

Облигации

Доходность облигации складывается из двух источников – рост котировок и купоны. Последние выплачиваются в виде % от номинала ценной бумаги. Как правило, раз в полгода.

Эффект сложного процента можно наблюдать на купонных выплатах, но только в одном случае – если вы полученную прибыль не тратите на текущее потребление, а повторно вкладываете в инвестиции, т. е. реинвестируете. Понятно, что на доход от одной облигации мало что можно купить. Но если ценных бумаг несколько десятков или сотен, то сумма достаточна для покупки еще нескольких облигаций.

Полная информация об актуальных стратегиях, которые уже принесли миллионы пассивного дохода инвесторам

Скачать книгу

Например, владелец одной ОФЗ-26212-ПД 2 раза в год будет получать по 35,15 ₽. За год заработает 70,3 ₽. На эти деньги нельзя купить новую ОФЗ. Если облигаций не одна, а, например, 50 штук, то за год доход составит 3 515 ₽. Можно купить еще 3 ОФЗ за 1 085,81 ₽/шт. (котировка на 27.10.2020).

Если вы не держите облигацию до погашения, а пытаетесь заработать на росте котировок, то и в этом случае полученную прибыль от перепродажи лучше реинвестировать для включения механизма сложных %.

Акции

Точно такой же эффект, как описанный в предыдущем примере, может давать реинвестирование дохода от акций в покупку новых акций. Для этого полученные дивиденды не надо выводить со счета, а повторно инвестировать.

Не все эмитенты выплачивают дивиденды. Некоторые инвесторы покупают в свои инвестиционные портфели акции роста, т. е. бумаги, которые в перспективе могут вырасти в цене. Купил дешевле, продал дороже – одна из стратегий инвестирования. Сложный % заработает, если на полученную прибыль от перепродажи увеличится капитал в инвестициях, а не количество вещей в гардеробе.

Аналогично механизм “снежного кома” работает и с другими инструментами инвестиций. Эффект можно усилить, если инвестировать на ИИС, тогда каждый возврат подоходного налога (максимум 52 000 ₽ в год) необходимо опять возвращать на брокерский счет и покупать ценные бумаги.

Примеры сложных процентов в инвестициях

Можно смело сказать, что каждый рубль отложенный сегодня принесёт десятки рублей через 10 лет за счёт постоянного реинвестирования прибыли. Подобным образом разбогатели многие миллиардеры (Уоррен Баффет).

Кривые доходности при сложных и простых процентах

Обратите внимание, что эффект заметен со временем все сильнее и в конце кривая сложных процентов приобретает экспоненциальный характер, в то время как простые проценты растут линейно. Рассмотрим на конкретных примерах этот принцип

Пример: инвестируем ежемесячно в банк под 8% (срок 10 лет)

Если откладывать ежемесячно по 10 тысяч рублей «под подушку» или просто на банковский счёт, то через 10 лет (120 месяцев) сумма будет 1.2 млн рублей (120 умножаем на 10 тыс).

Если же откладывать эти деньги на банковский вклад под 8% годовых, то сумма по истечению 10 лет будет значительно больше 1 851 738 рублей. Чистый доход от процентов 641 738 рублей (чуть больше 50% за все время). Новички по ошибке могут получить неправильную сумму, если просто прибавить 8% к отложенной сумме, но это неверно. Сложный процент можно посчитать лишь на онлайн калькуляторе или самостоятельно с помощью длительных вычислений.

Расчёты на калькуляторе сложных процентов:

Выписка по балансу:

Примечание

В некоторые периоды можно найти ставку на вкладах гораздо выше 8% и доход был бы в таком случае был заметно больше.

Пример: инвестируем в банк под 8% (срок 20 лет)

Теперь увеличим срок нашего инвестирования с 10 лет до 20 лет. Мы будем также откладывать по 10 тысяч рублей и всю полученную прибыль реинвестировать. Теперь по истечению срока сумма будет 5 938 760 рублей вместо 2 400 000. Чистый доход от процентов 3 528 760. Эта сумма больше всех суммарных вложений в 1.5 раза (150% прибыли за все время)!

Это наглядный пример того, что чем больший период мы рассматриваем, тем заметнее будет действие сложных процентов.

Пример: инвестируем в ценные бумаги под 12% (срок 20 лет)

Последний пример. Откладываем также по 10 тысяч рублей ежемесячно на протяжении 20 лет, но теперь мы инвестируем деньги в акции и небольшую часть в облигации. Как показала реальная история, такой инвестиционный портфель в среднем за год приносит 12% с учетом дивидендов от акций при самой простой стратегии «купи и держи».

Итого, сумма на конец срока: 9 999 681 рублей. Чистый доход 7 589 681 рублей. И это не результат везения, не фантастика, а очень реальные цифры дохода, которые доступны каждому лицу! По факту можно даже получить и больше и даже за более короткий срок, если выйти с рынка на его пике, а докупиться в конце цикла падения, но для подобных «маневров» необходимы основы трейдинга и немного времени на совершение торговых операций.

Мы рассмотрели реальные варианты без каких-либо везений и прочее. Такого результата добьется каждый, кто просто вложит в ценные бумаги и не будет дергаться и пытаться что-то еще сделать. Такая стратегия называется: купи и держи.

Примечание

При инвестировании в зарубежные акции доход был бы еще больше (где-то в два раза), поскольку по статистике рубль обесценивается к доллару примерно на 100% каждые 20 лет.

Также важно откладывать в начале как можно больше. Это сильно повышает будущую доходность

Теперь, понимая силу сложных процентов, поговорим о том, во что лучше всего вложить деньги, чтобы получать пассивный доход. Какие конкретно варианты инвестирования существуют, каковы их риски и преимущества можно прочитать:

Плюсы и минусы сложного процента

Его главный плюс в том, что деньги начинают приумножаться быстрее. Вы как бы наращиваете скорость своего обогащения, постоянно подпитываете инвестиционный портфель.

Минусов два. Первый – вы не получаете деньги на руки, не тратите их на себя. И не можете себя побаловать никакими плюшками.

Второй минус. Если вы делаете рискованные инвестиции и не защищаете их, вы можете потерять свои деньги. Или на несколько лет уйти в минус. Например, из-за кризиса.

То есть до инвестиций жили бедно и после инвестиций жизнь лучше не стала.

Это очень серьезное испытание, далеко не все могут его выдержать.

Понятие сложного процента

Почему инвесторы утверждают, что можно создавать капитал даже с небольшими суммами? Откладывая 5 000 ₽ в месяц на счет, разве накопишь что-то существенное?

Во-первых, смотря что подразумевать под существенным. Кто-то хочет купить квартиру, а кто-то – велосипед, другие создают пассивный доход к пенсии. Во-вторых, на маленьких суммах действительно можно создать капитал. Инвесторы не врут, потому что они уже хорошо знакомы с магией сложного процента.

В статье я обязательно покажу, как это работает на цифрах и конкретных примерах. А пока вспомним свое детство. Зимой многие из нас лепили снеговика. Брали маленький комочек снега, катали его, и он вырастал в большой ком. То же самое происходит и с нашими деньгами, которые мы не кладем в тумбочку, а заставляем на нас работать. Помогает в этом сложный процент.

В 1-й год маленькая сумма прирастает маленьким доходом. На 2-й год доход будет начислен уже на “Сумма + Доход за 1-й год”, на 3-й – “Сумма + Доход за 1-й и 2-й годы” и т. д. Покажу на простом примере. Цифры условные, даны для простоты понимания процесса, к реальным депозитам не имеют никакого отношения.

Вы положили на счет 10 000 ₽ под 10 % годовых. Через год сняли 11 000 ₽. А теперь допустим, что не сняли, а оставили на счете под те же 10 % годовых. Только уже 11 000 ₽. На них через год банк начисляет еще 10 %. И вот вы уже видите на счете 12 100 ₽. Забегая вперед, скажу, что через 10 лет будет 25 937,42 ₽, а через 40 лет – 452 592,56 ₽. Заметьте, что вы ничего не делаете, просто не снимаете деньги.

Цифры увеличиваются в разы, если вы регулярно пополняете счет, но об этом еще впереди и обязательно на примерах.

Как даже с 1 000 рублей в кармане создать пассивный доход к пенсии

Пенсионный возраст увеличили, накопительную пенсию заморозили, регулярно проводят пенсионную реформу и меняют условия. Все эти хаотичные телодвижения говорят только о том, что у руководства нет четкого плана действий и видения, как же должна начисляться пенсия в нашей стране.

Какой вывод простому гражданину нужно сделать из всего этого? Только один – накопить на пенсию самостоятельно. И поможет в этом сложный процент. На конкретных расчетах посмотрим, как даже с 1 000 ₽ в месяц создать пассивный доход. Но для начала замечательная сказка из книги Бодо Шефера “Мани, или Азбука денег”.

Жил-был когда-то крестьянин. Каждое утро он ходил в курятник, чтобы взять на завтрак яйцо, которое снесла его курица. Но однажды он нашел в гнезде не обычное яйцо, а золотое. Сначала он не мог в это поверить. Возможно, кто-то решил над ним зло подшутить. Но ювелир, которому он принес показать яйцо, подтвердил, что оно из чистого золота. Крестьянин выгодно продал яйцо и устроил большой праздник.

На следующее утро он пошел в курятник раньше, чем обычно. В гнезде опять лежало золотое яйцо. Так продолжалось несколько дней. Но крестьянин был жадным и хотел побыстрее разбогатеть. Он злился на свою курицу, потому что “глупая птица” не могла объяснить ему, как она умудряется нести золотые яйца. Ему казалось, что тогда он мог бы и сам нести золотые яйца. Тогда у него было бы каждый день по два яйца. И однажды крестьянин так сильно разозлился, что вбежал в курятник и зарезал свою курицу. Некому стало нести золотые яйца.

Мораль этой сказки такова: нельзя резать курицу, несущую золотые яйца. Но чтобы получать золотые яйца, надо сначала завести курочку. Этим вы и должны заняться как можно скорее. Время – друг инвестора и враг того, кто откладывает на потом создание личного капитала.

Пример 1. Необходимо рассчитать, сколько денег нужно накопить, чтобы жить на пассивный доход через какое-то количество лет. Допустим, мы хотим на пенсии ежемесячно получать 50 000 ₽. Учтем инфляцию 4 %.

Ставку доходности примем равной 10 %. Ее размер зависит от состава инвестпортфеля. Если решили копить в облигациях, то закладывать надо меньший %. Если составить сбалансированный портфель из разных инструментов (например, ETF, акции и облигации отдельных эмитентов, золото), то 10 % – очень консервативная оценка. На практике получается значительно больше.

Расчет без учета инфляции: 50 000 * 12 месяцев / 0,1 = 6 000 000 ₽. Для учета инфляции воспользуемся онлайн-калькулятором. Необходимо накопить уже 10 000 000 ₽.

Пример 2. Есть начальный капитал 50 000 ₽ с ежемесячным вложением равной суммы: 1 000 ₽, 5 000 ₽ и 10 000 ₽. Доходность – 10 %, примем ежегодное начисление %. Сколько накопим через 10, 20, 30 и 40 лет?

Сумма ежемесячных взносов	Срок накопления
10 лет	20 лет	30 лет	40 лет
1 000 ₽	320936,22	1023674,99	2846398,39	7574073,45
5 000 ₽	1085932,6	3772874,97	10742111,47	28818516,12
10 000 ₽	2042178,08	7209374,94	20611752,84	55374069,46

Какие выводы мы можем сделать из этих расчетов:

1. Накопить на пассивный доход в 50 000 ₽ в месяц мы сможем, откладывая 5 000 ₽ в течение 30 лет. Если инвестируем по 10 000 ₽, то уже примерно через 23 года можно выходить на пенсию.
2. С ежемесячными 1 000 ₽ нужно довольствоваться меньшей суммой пассивного дохода. Например, чтобы получать ежемесячно 35 000 ₽, надо накопить 7 000 000 ₽. Из таблицы видно, что только через 40 лет достигнем этого. А вот для ежемесячной прибавки к пенсии в 20 000 ₽ понадобится накопить 4 000 000 ₽ за 35 лет.

Поиграйте своими цифрами в любом финансовом калькуляторе сложных процентов. У кого-то начальная или ежемесячная сумма будет больше, кто-то рассмотрит меньший или больший срок и т. д.

15.10.2020

3 411

Куда инвестировать небольшие деньги: 10 лучших способов создания капитала для начинающего инвестора

Куда вложить небольшие накопления (от 1000 рублей).

Пример сложного процента на банковском депозите

Удобно и выгодно, когда ваши деньги одномоментно задействованы в разных инструментах. Сразу рекомендую не только у менеджера устно, но и в письменном договоре детально изучить — какой именно процент используется и какие есть нюансы по нему. На некоторых банковских сайтах или в мобильных приложениях есть калькулятор сложных процентов с капитализацией и пополнением. Показываю, как работает эта формула.

1. Первоначальный вклад составил 100 тыс. рублей на 1 год с правом пополнения без ограничения суммы под 5% годовых.
2. Во втором полугодии вы добавили к вкладу еще 100 тыс. рублей.
3. За первую половину вы заработали (100000/100*5%) / 2=2500. Во втором полугодии получили (200000/100*5%) / 2 = 5000. Итого прибыль за год 7500.
4. Далее вы можете забрать свои 7500 или добавить их к 200 тыс. или увеличить вклад еще на определенную сумму.

Наиболее выгодно так работать с проверенными инструментами, поэтапно повышая сумму вклада и внося все данные в excel, чтобы не заблудиться.

 
Как правило, разница на доходе с правом неограниченного пополнения и на обычном способе не превышает 0,5-1% в год, а иногда и вовсе отсутствует.

Ради справедливости нужно рассмотреть и правило, как работает формула расчета простых процентов по кредиту, поскольку ее часто применяют в работе. Простой процент начисляется так: сумма кредита умножается на процентную ставку и поделенная на 365 дней. Для примера: у вас кредит на 100 тыс. рублей под 10% годовых. Если предложен дифференцированный способ, то ежемесячно вам будет начисляться 1000 рублей непосредственно за пользование средствами.

Оплачивая их, через определенный срок можно приступить к погашению самого «тела». Многие банки предлагают аннуитетный платеж, работающий по формуле сложного процента. Это означает, что вы будете оплачивать кредит плюс-минус равными долями. 1000 рублей в месяц за сам кредит и, например, 1000 рублей за само тело. Таким образом, уже на второй месяц проценты будут начисляться на 99 тыс. остатка и с каждым месяцем и платеж по процентам, и выплаты по кредиту будут уменьшаться.

Обратите внимание: сложные проценты по кредиту предлагаются на средних и высоких суммах, в частности, когда оформляете ипотеку или покупаете по договору автомобиль из салона. Хотя есть и аналогичные предложения среди кредитных карт, например, карта Халва, где выплаты подразумеваются равными долями за определенный период и иногда вовсе с минимальными процентами

Узнав способ начисления процента в рабочем инструменте, возможность вносить дополнительно средства или погашать кредит досрочно, важно обратить внимание еще на один аспект — ставку дисконтирования. Это величина, применяемая для пересчета грядущих денежных потоков в общую величину актуальной стоимости. С математической точки зрения, это формула, обратная сложному проценту

С ее помощью оценивается, сколько нужно сейчас инвестировать средств, чтобы, например, через 2 года, получить 100 тысяч. Рассчитывается она по формуле: итоговая сумма (100 тыс. руб) равно как произведение неизвестного на (1+0,1 (10% — средняя ставка банка)), возведенное в квадрат. Далее по правилу пропорции выделите тот самый Х (икс). Фактически, это 82644 рубля

С математической точки зрения, это формула, обратная сложному проценту. С ее помощью оценивается, сколько нужно сейчас инвестировать средств, чтобы, например, через 2 года, получить 100 тысяч. Рассчитывается она по формуле: итоговая сумма (100 тыс. руб) равно как произведение неизвестного на (1+0,1 (10% — средняя ставка банка)), возведенное в квадрат. Далее по правилу пропорции выделите тот самый Х (икс). Фактически, это 82644 рубля.

 
Учитывайте правило: ставка дисконтирования должна быть выше предложенной доходности.

В итоге подчеркну: сложные проценты в финансовых инструментах только на первый взгляд выглядят сложными, но, если разобраться в их сути, никаких камней преткновения не возникнет, а еще более — вы сможете получить существенную выгоду. Всем желаю только выгодных начислений для инвестиций и минимальных для кредита, если же вы все же решились его оформить.

Профессиональный инвестор с опытом работы 5 лет с разными финансовыми инструментами, ведет свой блог и консультирует вкладчиков. Собственные эффективные методики и информационное сопровождение инвестиций.