Осваиваем js: округление до целого

Ошибки Excel при округлении и введении данных в ячейки

​Как правильно написать в​Здесь оставили две цифры​«ВЕЙБУЛЛ»​ большую, при увеличении​ производить тремя методами.​ ящиках по 18​ является число -880.​Число десятичных знаков​ формула и автоматически​В ячейке А1 реализуем​ будет целый столбец,​

​ так.​В этой таблице видно,​ настроить такое округление​Копируем формулу вниз​Функция «НЕЧЁТ»​ до десятков.​ строке «Число_разрядов»​ после запятой (форматом​- возврат распределения​ ячейки, так и​Используя стандартный знак сложения​ единиц. С помощью​ Сначала -889 преобразуется​

Ошибки при округлении дробных чисел

​введите требуемое число​ выполнен расчет. Но​ первый способ, а​

​ то для быстрого​Еще примеры разного​ что у некоторых​ – числа до​ по столбцу. Какими​–​Округление до сотен в​.​ ячейки). Получилось так.​

​ Вейбулла.​ в меньшую, при​ – плюс («+»).​ функции ОКРУГЛТ можно​

​ в абсолютное значение​ знаков после запятой.​ что если нам​ в А2 –​ получения точных расчетов​ не стандартного округления​ товаров цена со​ 3 в меньшую​

​ способами быстро скопировать​округляет число до первого​ Excel​Если поставим цифру​Здесь мы убрали в​Также MS Office Excel​ ее уменьшении, сторону.​ Чаще всего таким​ определить, сколько ящиков​ (889). Затем это​Используйте функцию ОКРУГЛВВЕРХ. В​ нужно записать текст​ второй.​ следует использовать массив​ чисел в Excel,​ скидкой ниже цены​ сторону, числа больше​ формулу по столбцу,​ нечетного числа​по такой формуле​ 1, то после​ столбце форматом ячеек​

​ имеет​Как видите, округление в​ методом пользуются при​ потребуется для поставки​ значение округляется до​ некоторых случаях может​ именно таким способом​Задание 1. В ячейку​ функций. Для этого​ смотрите в статье​ себестоимости. Нам нужно​ 3 в большую​ смотрите в статье​.​ =ОКРВВЕРХ(C15;100), т.д.​ запятой будет стоять​ нули после запятой,​

​финансовые​ Excel не такая​ сложении небольшого количества​ 204 единиц товара.​ двух значимых разрядов​ потребоваться использовать функции​ и мы не​ А1 введите слово​ мы введем такую​ «Округление Excel в​ у этого товара​ сторону. Например, так.​

​ «Копирование в Excel»​Функция «ОТБР»​Другие способы округления​ одна цифра.​

Пишем в Excel слово ИСТИНА или ЛОЖЬ как текст

1. ​ (880). После этого​
2. ​ ЧЁТН и НЕЧЁТ​ желаем вычислять результат?​

​ с форматирующим символом​ формулу: =СУММ(ОКРУГЛ(A1:A7;0)). После​ большую сторону».​ поднять цену скидки​

​В ячейке В28 написали​ тут.​–​ вверх, до определенной​Если поставим цифру​ ячейке оставили две​ссылок и массивов​ задача.​ а также внутри​ ответом является 12,​ повторно применяется знак​ для округления вверх​ Решить данную задачу​ так: «’истина». Обязательно​ ввода массива функций​Excel старается облегчить наш​ до цены себестоимости.​

​ такую формулу. =ОКРУГЛВВЕРХ(A28-0,3;)​Получится так.​округляет до целого числа,​ цифры, т.д., смотрите​ 2, то после​ цифры после запятой.​, функции​«ПРОПНАЧ», «ДЛСТР»​ формул для сложения​ так как число​ «минус», что дает​ до ближайшего четного​ можно аналогичным способом​ следует поставить в​ следует нажимать не​

​ труд разными подсказками​В ячейке Е2​Еще способы округления​Второй вариант​ отбрасывая все цифры​

​ в статье «Округление​ запятой будут стоять​ Получилось так.​

​даты и времени, проверка​- текстовые функции,​ вычислений других функций.​ 204 при делении​ в результате -880.​ или нечетного числа.​ из примера описанного​ начале слова символ​ «Enter», а комбинацию​

Отображение формул

​ и авто-подстановками. Если​ пишем такую формулу.​ смотрите в статье​

​.​ после запятой.​ Excel в большую​ две цифры, т.д.​Второй вариант.​ назначений и свойств.​ которые позволяют изменить​Используя ввод функции «СУММ»​ на 18 дает​При применении к положительному​Используйте функцию ОКРУГЛВНИЗ.​ выше.​ апострофа «’», который​ клавиш Ctrl+Shifi+Enter. В​

exceltable.com>

​ все это выполняется​

• Excel сумма в непустых ячеек
• В excel не работает сумма
• Округление в excel в большую сторону до целого
• Округление в excel в большую сторону
• Excel сумма по условию
• Excel посчитать сумму времени в excel
• Округление в excel до десятков
• Формула в excel сумма если условие
• Округление в excel до 50
• В excel формула если сумма
• Как установить формулу суммы в excel
• Формула в excel для округления

Индивидуальные доказательства

1. Исайя Лэнкхэм, Бруно Нахтергаэле, Энн Шиллинг: Линейная алгебра как введение в абстрактную математику. World Scientific, Сингапур, 2016, ISBN 978-981-4730-35-8 , стр.186.
2. Илья Н. Бронштейн и др.: Taschenbuch der Mathematik, ISBN 978-3808557891 .
3. ^ Дж. Н. Бронштейн , К. А. Семенджаев : Taschenbuch der Mathematik . Ред .: Гюнтер Гроше, Виктор Циглер. 20-е издание. Verlag Harri Deutsch , Тун и Франкфурт-на-Майне, 1981, ISBN 3-87144-492-8 , раздел 2.1. «Расчет элементарного приближения» (под редакцией Г. Гроше), раздел 2.1.1.
4. ^ Бронштейн, Семенджаев: Taschenbuch der Mathematik . 20-е издание. 1981, раздел 2.1.1.1. «Представление чисел в системе позиций», с.149 .
5. ^ Бронштейн, Семенджаев: Taschenbuch der Mathematik . 20-е издание. 1981, раздел 2.1.1.2. «Ошибки завершения и правила округления», с.150 .

Как округлять числа в Google Таблицах (используя функцию ОКРУГЛЕНИЯ)

Синтаксис функции ROUND (ОКРУГЛ) следующий:

ROUND(value, )

Здесь,

• value — это число, которое нужно округлить. Это может быть числовое значение или ссылка на ячейку, содержащую числовое значение.
• Places — это количество цифр или десятичных знаков, до которых вы хотите округлить значение. Этот параметр не является обязательным. Если он не указан, по умолчанию предполагается, что его значение равно 0.

Давайте рассмотрим несколько примеров и попытаемся округлить заданные значения столбца A до количества мест, указанного в столбце B, с помощью функции ROUND:

На изображении выше вы увидите, что:

• В строке 2 мы хотим округлить значение 213,146 до 1 десятичного знака. Согласно стандартным правилам округления цифра округления 1 остается прежней. Итак, округленное число теперь становится 213,1 . Мы фактически «округлили» значение 213,145 в меньшую сторону .
• В строке 3 мы хотим округлить значение 213,146 до 2 знаков после запятой. Согласно стандартным правилам округления цифра округления 4 увеличивается на 1. Округленное число теперь становится 213,15 . По сути, мы округлили значение 213,145 .
• В строке 5 в формуле отсутствует параметр мест, поэтому будет использоваться значение по умолчанию 0. Это означает, что мы хотим округлить значение 213,146 до 0 десятичных знаков, другими словами, до ближайшего целого числа. Согласно стандартным правилам округления, ближайшее целое число к 213,146 равно 213 . И снова мы округлили значение 213,146 в меньшую сторону .
• В строке 10 снова отсутствует параметр мест. Итак, нам снова нужно округлить значение до ближайшего целого числа. Ближайшее целое число к 213,642 — 214 . Здесь мы, по сути, «округлили» значение 213,642 .

Функцию ОКРУГЛ также можно использовать с отрицательными значениями параметра places. В таких случаях значение округляется слева от десятичной точки. Так,

• если разряды равно -1, функция ОКРУГЛ округляет значение до ближайших десятков.
• если количество мест равно -2, функция ОКРУГЛ округляет значение до ближайших сотен.
• если разряды равно -3, функция ОКРУГЛ округляет значение до ближайших тысяч.

и так далее.

Давайте рассмотрим еще несколько примеров, чтобы понять, как функция ROUND работает с отрицательными значениями параметра place:

На изображении выше вы увидите, что:

• В строке 2 мы округляем значение 213,146 до -1 разряда . Функция удаляет все цифры справа от десятичной точки. Затем он округляет значение слева от десятичной точки до ближайших десятков. Ближайшая к числу 13 десятка — 10 . Итак, функция округляет значение до 210 .
• В строке 3 округляем значение 213,146 до -2 разряда . Функция округляет целую часть значения до ближайших сотен. Ближайшая сотня к числу 213 — 200 . Итак, функция округляет значение до 200 .
• В строке 6 округляем значение 266,142 до -1 разряда . Функция округляет целую часть значения до ближайших десятков. Ближайшая к числу 66 десятка равна 70. Итак, функция округляет значение до 270 .
• В строке 9 округляем значение 656,142 до -3 разряда . Функция округляет целую часть значения до ближайших тысяч. Ближайшие тысячи к числу 656 — 1000 . Итак, функция округляет значение до 1000 .

Из приведенных выше примеров ясно, что функция ROUND либо округляет заданное значение в большую, либо в меньшую сторону, в зависимости от стандартных правил округления. Но что, если вы хотите, чтобы ваша ценность округлялась только в большую сторону, а не в меньшую?

В таких случаях вы можете использовать функцию ROUNDUP Google Таблицах.

Методы

В разных сферах могут применяться различные методы округления. Во всех этих методах «лишние» знаки обнуляют (отбрасывают), а предшествующий им знак корректируется по какому-либо правилу.

• Округление к ближайшему целому — наиболее часто используемое округление, при котором число округляется до целого, модуль разности с которым у этого числа минимален. В общем случае, когда число в десятичной системе округляют до N-го знака, правило может быть сформулировано следующим образом:
  • если N+1 знак < 5, то N-й знак сохраняют, а N+1 и все последующие обнуляют;
  • если N+1 знак ≥ 5, то N-й знак увеличивают на единицу, а N+1 и все последующие обнуляют;

  Например: 11,9 → 12; −0,9 → −1; −1,1 → −1; 2,5 → 3.

  Максимальная дополнительная абсолютная погрешность, вносимая при таком округлении (погрешность округления), составляет ±0,5 последнего сохраняемого разряда.

• Округление к большему (округление к +∞, округление вверх, англ. ceiling — досл. «потолок») — если обнуляемые знаки не равны нулю, предшествующий знак увеличивают на единицу, если число положительное, или сохраняют, если число отрицательное. В экономическом жаргоне — округление в пользу продавца, кредитора (лица, получающего деньги). В частности, 2,6 → 3, −2,6 → −2. Погрешность округления — в пределах +1 последнего сохраняемого разряда.
• Округление к меньшему (округление к −∞, округление вниз, англ. floor — досл. «пол») — если обнуляемые знаки не равны нулю, предшествующий знак сохраняют, если число положительное, или увеличивают на единицу, если число отрицательное. В экономическом жаргоне — округление в пользу покупателя, дебитора (лица, отдающего деньги). Здесь 2,6 → 2, −2,6 → −3. Погрешность округления — в пределах −1 последнего сохраняемого разряда.
• Округление к большему по модулю (округление к бесконечности, округление от нуля) — относительно редко используемая форма округления. Если обнуляемые знаки не равны нулю, предшествующий знак увеличивают на единицу. Погрешность округления составляет +1 последнего разряда для положительных и −1 последнего разряда для отрицательных чисел.
• Округление к меньшему по модулю (округление к нулю, целое англ. fix, truncate, integer) — самое «простое» округление, поскольку после обнуления «лишних» знаков предшествующий знак сохраняют, то есть технически оно состоит в отбрасывании лишних знаков. Например, 11,9 → 11; −0,9 → 0; −1,1 → −1). При таком округлении может вноситься погрешность в пределах единицы последнего сохраняемого разряда, причём в положительной части числовой оси погрешность всегда отрицательна, а в отрицательной — положительна.
• Случайное округление — округление происходит в меньшую или большую сторону в случайном порядке, при этом вероятность округления вверх равна дробной части. Этот способ делает накопление ошибок случайной величиной с нулевым математическим ожиданием.

Интересный факт о strictfp

В Java есть специальное ключевое слово (strict floating point), которого нет в других языках программирования. И знаете, зачем оно нужно? Оно ухудшает точность работы с вещественными числами. История его появления примерно такова:

Создатели Java:

Мы очень хотим, чтобы Java была суперпопулярна, и программы на Java выполнялись на как можно большем количестве устройств. Поэтому мы прописали в спецификацию Java-машины, что на всех типах устройств все программы должны выполняться одинаково!

Создатели процессора Intel:

Ребята, мы улучшили наши процессоры, и теперь все вещественные числа внутри процессора будет представлены не 8-ю, а 10-ю байтами. Больше байт — больше знаковых цифр. А это значит что? Правильно: теперь ваши научные вычисления будут еще более точными!

Ученые и все, кто занимается сверхточными расчетами:

Круто! Молодцы. Отличная новость.

Создатели Java:

Не-не-не, ребята. Мы же сказали: все Java-программы должны выполняться одинаково на всех устройствах. Принудительно выключаем возможность использования 10 байтовых вещественных чисел внутри процессоров Intel.

Вот теперь все опять отлично! Не благодарите.

Ученые и все, кто занимается сверхточными расчетами:

Да вы там совсем охренели? Ану быстро вернули все как было!

Создатели Java:

Ребята, это для вашей же пользы! Только представьте: все Java-программы выполняются одинаково на всех устройствах. Ну круто же!

Ученые и все, кто занимается сверхточными расчетами:

Нет. Совсем не круто. Быстро вернули все обратно! Или мы вашу Java вам знаете куда засунем?

Создатели Java:

Гм. Что же вы сразу не сказали. Конечно, вернем.

Вернули возможность пользоваться всеми фичами крутых процессоров.

Кстати. Мы так же специально добавили в язык слово : если его написать перед именем функции, вся работа с вещественными числами внутри этой функции будет одинаково плохой на всех устройствах!

Почему Excel округляет большие числа?

Почти в любом калькуляторе или программе, если вводить слишком большие числа, они округляются до вида E+ и так далее. Excel не является исключением. Почему так происходит?Если число содержит больше 11 цифр, то он автоматически переводится в вид 1,111E+11. Такое представление числа называется экспоненциальным. Образовать такой способ представления вручную довольно сложно. Для этого необходимо вычислить логарифм числа и совершить еще несколько операций.

Если нам не нужно, чтобы Excel осуществлял округление огромных чисел, нам необходимо поставить перед соответствующим значением знак ‘. Предварительно нужно выставить текстовый формат. Но выполнять математические операции без использования специальных формул уже будет нельзя. 

Также допустим ввод значений в виде числа с пробелами. Excel автоматически превратит ячейку в текстовый формат. Реализовать же, чтобы программа электронных таблиц не делала этого, невозможно напрямую. Только через установку апострофа. 

Применения

Округление используется для того, чтобы работать с числами в пределах того количества знаков, которое соответствует реальной точности параметров вычислений (если эти значения представляют собой измеренные тем или иным образом реальные величины), реально достижимой точности вычислений либо желаемой точности результата. В прошлом округление промежуточных значений и результата имело прикладное значение (так как при расчётах на бумаге или с помощью примитивных устройств типа абака учёт лишних десятичных знаков может серьёзно увеличить объём работы). Сейчас оно остаётся элементом научной и инженерной культуры. В бухгалтерских приложениях, кроме того, использование округлений, в том числе промежуточных, может требоваться для защиты от вычислительных ошибок, связанных с конечной разрядностью вычислительных устройств.

Более того, некоторые исследования используют округления возраста для измерения числовой грамотности. Это связано с фактом, что менее образованные люди склонны округлять свой возраст вместо того, чтобы указывать точный. Например, в официальных записях населения с более низким уровнем человеческого капитала чаще встречается возраст 30, чем 31 или 29.

Примечания

1. ↑
2.  (недоступная ссылка). Дата обращения: 8 августа 2015.
3. Кнут Д. Э. Искусство программирования. Том 1. Основные алгоритмы = The Art of Computer Programming. Volume 1. Fundamental Algorithms / под ред. С. Г. Тригуб (гл. 1), Ю. Г. Гордиенко (гл. 2) и И. В. Красикова (разд. 2.5 и 2.6). — 3. — Москва: Вильямс, 2002. — Т. 1. — 720 с. — ISBN 5-8459-0080-8.
4. A’Hearn, B., J. Baten, D. Crayen (2009). «Quantifying Quantitative Literacy: Age Heaping and the History of Human Capital», Journal of Economic History 69, 783—808.
5. ↑ . www.metrologie.ru. Дата обращения: 10 августа 2019.
6. . StudFiles. Дата обращения: 10 августа 2019.
7. . sv777.ru. Дата обращения: 8 августа 2019.
8. В. М. Заварыкин, В. Г. Житомирский, М. П. Лапчик. Техника вычислений и алгоритмизация: Вводный курс: Учебное пособие для студентов педагогических институтов по физико-математическим специальностям. — М: Просвещение, 1987. 160 с.: ил.
9. цит. по В. Гильде, З. Альтрихтер. «С микрокалькулятором в руках». Издание второе. Перевод с немецкого Ю. А. Данилова. М:Мир, 1987, стр. 64.

Дополнительные функции

Excel содержит и более специфические формулы, использование которых необходимо только в исключительных случаях.

Например, функция ОТБР, которая отбрасывает числа от установленного разряда, то есть происходит не округление, а отсечение.

Функция ОКРВВЕРХ позволяет округлять значение ячейки до целого числа, при этом, если необходимо округлить в большую сторону кратно 100, необходимо указать точность 100, а если до 50, то, соответственно, 50.

Формула ОКРВНИЗ, аналогична предыдущей, только округляется вниз до целого. В зависимости от выбранной точности, можно округлить и до 5, однако это работает только для диапазона значений от 5,00 до 9,99.

Чтобы убрать округление, достаточно удалить из формулы любую из перечисленных функций, при этом исходное значения числа примет первоначальный вид.

Как видите, MS Excel обладает большим набором инструментов для работы с числами. Плюсом является то, что округление можно применять и к суммам, и к результатам вычисления выражений или функций. Описанные выше функции подойдут, как для бухгалтеров и людей, работающих с большими объемами чисел, так и для простых пользователей.

Правила округления

Коммерческое округление

В Коммерческие туры (не отрицательные числа) выглядит следующим образом :

• Если число в первом десятичном разряде равно 0, 1, 2, 3 или 4, оно округляется в меньшую сторону.
• Если число в первом десятичном разряде — 5, 6, 7, 8 или 9, то оно округляется в большую сторону.

Это правило округления описано в стандарте DIN 1333 . Округление часто уже преподается в начальной школе.

Примеры (округление до двух знаков после запятой):

• 13,3749 … € ≈ 13,37 €
• 13,3750 … € ≈ 13,38 €

Отрицательные числа в зависимости от их величины округлой формы, на 5 , чтобы сказать от нуля ( Engl : от нуля ):

• −13,3749 … € ≈ −13,37 €
• −13,3750 … € ≈ −13,38 €

В Коммерческих турах частично в правовой среде , как гражданские раунды , называемых и г. Б. в о поставщиках государственных услуг пояснил следующее:

Симметричное закругление

Коммерческое и симметричное округление отличаются друг от друга только тем, что число округляется точно посередине между двумя числами с выбранным количеством десятичных цифр.

Симметричные (или геодезическим, математический, искажаются, научный ) округление определяются следующим образом (композиция адаптирована):

1. Если число в первом десятичном разряде равно 0, 1, 2, 3 или 4, оно округляется в меньшую сторону.
2. Если число представляет собой 5 (за которыми следуют другие цифры, которые не равны нулю), 6, 7, 8 или 9 в первом десятичном разряде, оно округляется в большую сторону.
3. Если цифра в первом десятичном разряде, которую следует опустить, представляет собой только 5 (или 5, за которой следуют только нули), она округляется таким образом, чтобы последняя сохраняемая цифра была четной.

Этот тип округления используется в числовой математике , инженерии и технике. Он предусмотрен стандартом IEEE 754 для вычислений с двоичными числами с плавающей запятой в компьютерах. В англоязычной литературе это называется Round to Even или Banker’s Rounding .

Примеры (округление до одного десятичного знака):

• 2,2499 ≈ 2,2 (по правилу 1)
• 2,2501 ≈ 2,3 (по правилу 2)
• 2,2500 ≈ 2,2 (округлено до четного числа согласно правилу 3)
• 2,3500 ≈ 2,4 (округлено до четного числа согласно правилу 3)

Коммерческое округление приводит к небольшим систематическим ошибкам, так как округление на 0,5 происходит в большую сторону, а в меньшую сторону на 0,5 никогда не происходит; это может немного исказить статистику. Математическое округление всегда округляется в большую или меньшую сторону от точной середины между двумя цифрами до следующей четной цифры. В результате среднее значение округляется вверх и вниз примерно так же часто, по крайней мере, если исходные числа являются стохастическими . (Контрпример: если маленькие числа встречаются чаще, чем большие, их можно систематически округлять в меньшую сторону, чем в большую, см . Закон Бенфорда .)

Округление с сохранением суммы

В случае округления с сохранением суммы слагаемые округляются так, чтобы их сумма была равна округленной сумме слагаемых. Может потребоваться округлить некоторые слагаемые от ближайшего округленного значения до противоположного значения.

Важными приложениями являются распределение мест в пропорциональном представительстве и распределение всего НДС в счете-фактуре по его отдельным позициям.

Случай, когда все слагаемые положительные, был тщательно исследован, см. Процедуру распределения мест .

Метод Харе-Нимейера может быть обобщен для слагаемых с обоими знаками : вы округляете все числа до ближайших круглых чисел, и пока сумма слишком велика (или слишком мала), вы выбираете одно из округленных (или округленных) чисел. ) нумерует с наибольшим округление (или самое большое количество округления вниз) и изменяет его округления в направлении , противоположном. Это означает, что сумма изменений минимальна .

Работа с округленными числами

Округление уже округленных чисел

Если исходное число уже является результатом округления, то для пограничного случая, когда новая цифра округления равна 5 (и все цифры после этого нуля), по возможности следует использовать неокругленное число (например, с математическими константами):

Известное неокругленное число: 13.374999747, округленное начальное число: 13.3750

→ число округлено: 13,37

Неокругленное число неизвестно, начальное число округлено: 13.3750

→ округленное число: 13,38.

Идентификация результатов округления

В научных статьях и таблицах логарифмов иногда указывается, была ли последняя цифра получена округлением в большую или меньшую сторону. Число, полученное округлением в большую сторону, обозначается линией под (или над) числом, число, которое не было изменено округлением (число было округлено), отмечается точкой над числом.

Примеры:

• 3,4134928 …{\ displaystyle 3 {,} 4134928 …}становится к ; это число — новые раунды . При повторном округлении (в примере до трех знаков после запятой) необходимо округлять в меньшую сторону.3,4135_{\ displaystyle 3 {,} 413 {\ underline {5}}}3,413{\ displaystyle 3 {,} 413}
• 2,6245241 …{\ displaystyle 2 {,} 6245241 …}становится к ; это число станет яснее при следующем округлении до . При повторном округлении (в примере до трех знаков после десятичной точки) вам необходимо округлить в большую сторону. Для дальнейшего округления (здесь до двух мест) оно будет округлено в меньшую сторону, обозначенное цифрой 5 .2,6245˙{\ displaystyle 2 {,} 624 {\ dot {5}}}2,625{\ displaystyle 2 {,} 625}2,625_{\ displaystyle 2 {,} 62 {\ underline {5}}}

Если другие цифры не известны, предполагается, что начальный номер является точным.

Расчет с округленными числами

Если в расчет включены округленные числа, окончательный результат должен быть округлен до того же количества значащих цифр. Если z. Например, если измеряется сила 12,2 Ньютона, все окончательные результаты, зависящие от этой силы, должны быть округлены так, чтобы осталось не более трех значащих цифр. Таким образом, читатель не претендует на то, чтобы быть более точным, чем то, что на самом деле доступно.

Округление в большую сторону до ближайшего целого числа

Если вы хотите округлить десятичные числа вверх, используйте Math.ceil. Действие этого метода также можно представить, как бесконечный лифт: Math.ceil всегда везет вас «вверх«, независимо от того, является ли число отрицательным или положительным:

Math.ceil(42.23);
> 43
Math.ceil(36.93);
> 37 
Math.ceil(-36.93); -36

Округление до ближайшего кратного числа

Если нужно округлить значение до ближайшего числа, кратного 5, создайте функцию, которая делит число на 5, округляет его, а затем умножает результат на то же значение:

function roundTo5(num) {
    return Math.round(num/5)*5;
}

Использование:

roundTo5(11);
> 10

Если нужно выполнить JavaScript округление до двух знаков, можно передавать функции, как начальное число, так и кратность:

function roundToMultiple(num, multiple) {
    return Math.round(num/multiple)*multiple;
}

Чтобы использовать функцию, включите в ее вызов округляемое число и кратность:

var initialNumber = 11;
var multiple = 10;
roundToMultiple(initialNumber, multiple);
> 10;

Чтобы округлять значения только в большую или меньшую сторону замените в функции round на ceil или floor.

Привязка к диапазону

Иногда нужно получить значение х, которое должно находиться в пределах определенного диапазона. Например, нужно значение от 1 до 100, но мы получаем значение 123. Чтобы исправить это, можно использовать min() (возвращает наименьшее из чисел) и max (возвращает максимально допустимое число).

Использование:

var lowBound = 1;
var highBound = 100;
var numInput = 123;
var clamped = Math.max(lowBound, Math.min(numInput, highBound));
console.log(clamped);
> 100;

Можно создать функцию или расширение класса Number:

Number.prototype.clamp = function(min, max) {
  return Math.min(Math.max(this, min), max);
};

Использование:

(numInput).clamp(lowBound, highBound);

Заключение

В этой статье я рассказывал в основном об округлении к меньшему по модулю, но есть . В некоторых случаях подходят именно они, и я оставлю читателю возможность изучить их и попробовать реализовать на Go. Но я надеюсь, что теперь вам стало понятно, как устроено округление в Go и как нужно тестировать реализации округления.

Думаю, команда Go приняла правильное решение, добавив функцию Round() в стандартную библиотеку. Без этого мы бы продолжали пользоваться различными некорректными реализациями.

Надеюсь, теперь вам стало ясно, что при работе с float есть много подводных камней, про которые порой забывают даже эксперты. Легко придумать или скопировать откуда-то однострочную реализацию, но сложно написать действительно корректную. Неудивительно, что корректно работающее округление появилось лишь в шестой мажорной версии Java (через 15 лет, прошедших с релиза Java 1.0 до выхода Java 7), и я рад, что Go прошёл этот путь быстрее.